第二章傳感器

傳感器的作用相當(dāng)于人體的五官,它們是獲取有關(guān)機(jī)械自身狀態(tài)信息和周圍環(huán)境狀態(tài)信息的一種工具，計(jì)算機(jī)以這種信息為基礎(chǔ),決定機(jī)械的動(dòng)作。因?yàn)閭鞲衅鞯姆N類非常繁多,所以這里不可能談及各種傳感器*.位置、力、溫度光等信息，通過傳感器將轉(zhuǎn)變成計(jì)算機(jī)容易采用的電信號.

計(jì)算機(jī)是根據(jù)從傳感器得到的電信號,獲取有關(guān)機(jī)械設(shè)備本‘身和周圍環(huán)境的狀態(tài)信息的.因此，雖然有許多轉(zhuǎn)感器能夠很好地測定外界的狀態(tài)信息,但是,也有一些信息不能直接通過傳感器得到。例如,能被測量的信號受到噪聲污染的情況,或者要觀測的物理量無法轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘柕那闆r,以及在預(yù)算和空間關(guān)系方面,無法安裝必要的傳感器等情況.即使在這種情況下,當(dāng)噪聲性質(zhì)和觀測對象的動(dòng)特性已知時(shí)，仍可以采用計(jì)算的方法對信號進(jìn)行估計(jì)。例如，利用機(jī)器人關(guān)節(jié)角傳感器的觀測值,可以估計(jì)出角速度。本章將以這種方法為中心,研究信號的測量問題.

2.1

連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)

21.1

連續(xù)系統(tǒng)和離敝系統(tǒng)的模型化

價(jià)格低康、使用方便、體積小巧的微型計(jì)算機(jī)，使機(jī)械設(shè)備的狀況發(fā)生了巨大變化。這時(shí),模擬裝置轉(zhuǎn)變成了數(shù)字裝置,硬件轉(zhuǎn)變成了軟件，機(jī)械元件也發(fā)生了變化。機(jī)械電子學(xué)不是機(jī)械與電子技術(shù)的簡單組合。發(fā)展到現(xiàn)在,從由物理的“東西”構(gòu)成的機(jī)械

中,加進(jìn)軟件這一點(diǎn)來看，它可以被看作是- -種新的技術(shù)。總之,利用軟件顯然可以對信息進(jìn)行處理。與此對照,在以前的機(jī)械中，信息也是物理機(jī)械的-部分.

在采用微型計(jì)算機(jī)以前,機(jī)器內(nèi)部的信息處理,是依靠由晶體管組成的模擬電路，和以調(diào)速系統(tǒng)為代表的機(jī)械模擬回路來實(shí)現(xiàn)的。在這類系統(tǒng)中,狀態(tài)是連續(xù)變化的,故稱之為連續(xù)系統(tǒng)。與此相反,當(dāng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息處理時(shí),處理結(jié)果變成了不連續(xù)的(離散的),如圖2.1所示.內(nèi)部包含這部分內(nèi)容的系統(tǒng)，稱為離散系

統(tǒng)。但是,當(dāng)處理速度非常快時(shí),可.以把離散系統(tǒng)看作連續(xù)系統(tǒng).通常，連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以方便地用.微分方程描述，而離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，則可以方便地用差分方程描述.

現(xiàn)在我們用一個(gè)簡單例子，說.明一下，上述情況。在圖2.1所示的情況中，按正弦規(guī)律變化的量x為輸人量，以兩倍x作為輸出的連續(xù)系統(tǒng),其輸出為y一2x.在功能與此相同的離散系統(tǒng)例子中，計(jì)算機(jī).每經(jīng)過時(shí)間間隔T ,錄取一次x(0) .的值，以錄取值的兩倍作為輸出的情況，也在圖2.1上表示了出來。狀態(tài)方程式與觀測方程式

下面我們舉-個(gè)稍微復(fù)雜的例子.圖2.2表示的系統(tǒng)是一個(gè)由電動(dòng)機(jī).產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩τ驅(qū)動(dòng)質(zhì)鼠為m的質(zhì)點(diǎn)

的例子。因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩I與輸人電流“成正比,故有

τ一u1

(2.1)

若設(shè)輪盤的半徑為r,則加到質(zhì)點(diǎn)上的力F為

輸人電流x與輸出”的關(guān)系,可以由(2.4)式和(2.5)式組成的微分方程式得到(連續(xù)系統(tǒng)情況).

其次,考慮在同一個(gè)圖2.2.上，若計(jì)算機(jī)以T為時(shí)間間隔對少進(jìn)行采樣，同時(shí)將計(jì)算結(jié)果作為u進(jìn)行輸出的情況(離散系統(tǒng)悄況).即使在這個(gè)例子中，從*到y(tǒng)這一部分仍然是-一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)而不會(huì)發(fā)生變化。但是與用計(jì)箅機(jī)進(jìn)行處理的離散時(shí)刻kT對應(yīng)的控制量n(k)和采樣數(shù)據(jù)y(k)則都是離散的。我們約定，以后在沒有特別指明時(shí)sury,u(G),y(x),...均表示關(guān)于時(shí)間的連續(xù)量,而u(k),y(k),...(k- 0,1,2..)則表示在采樣時(shí)刻AT時(shí)的u;y的值。此外,所謂連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)這樣一些術(shù)語,其眷眼

點(diǎn)在于整個(gè)系統(tǒng)的性質(zhì),像這個(gè)例子中，雖然局部系統(tǒng)是連續(xù)的,但全體系統(tǒng)則是離散的,這點(diǎn)也必須注意.

只著眼于研究采樣時(shí)刻kT時(shí)的狀態(tài)時(shí),則系統(tǒng)的動(dòng)特性用差分方程式描述.例如,控制量u(k)可以由y(k)確定(當(dāng) 然,根據(jù)y(k- 1),..也是可以進(jìn)行計(jì)算的)，當(dāng)T≤t<(k+ 1)T,u(;)- u(k)一常量時(shí),則對應(yīng)于時(shí)刻kT及(k + 1)T的(2.4)式的解滿足下列關(guān)系式;